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//  Problem877.swift
//  TestProject
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//  Created by 毕武侠 on 2021/2/21.
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import UIKit

/*
 877. 石子游戏
 亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

 游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

 亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

 假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

 示例：
     输入：[5,3,4,5]
     输出：true
 解释：
     亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
     假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
     如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
     如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
     这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。
 提示：
     2 <= piles.length <= 500
     piles.length 是偶数。
     1 <= piles[i] <= 500
     sum(piles) 是奇数。
 */
@objcMembers class Problem877: NSObject {
    func solution() {
        print(stoneGame([5,3,4,5]))
    }
    
    /*
     动态规划
     1: 创建一个二维数组 dp[len][len]
     2: dp[i][j]: i~j 组成的字数组 亚历克斯能够赢得的分数
     3: dp[i][j]: 这是有2个选择: 求出最大值
            1: 亚历克斯拿走左边的i, 剩下dp[i+1][j] 就是李能够获取的最大分数,  = piles[i] - dp[i+1][j]
            2: 亚历克斯拿走右边的j, 剩下dp[i][j-1] 就是李能够获取的最大分数,  = piles[j] - dp[i][j-1]
      4: 特例dp[i][i] 意味着只有一堆，那么肯定赢，= piles[i]
     */
    func stoneGame(_ piles: [Int]) -> Bool {
        if piles.count <= 2 {
            return true
        }
        
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: piles.count), count: piles.count)
        // 特例：i = i
        for i in 0..<piles.count {
            dp[i][i] = piles[i]
        }
        
        for i in 0..<piles.count-1 {
            let si = piles.count - 2 - i
            for j in si+1..<piles.count {
                dp[si][j] = max(piles[si] - dp[si+1][j], piles[j] - dp[si][j-1])
            }
        }
        
        return dp[0][piles.count - 1] > 0
    }
}
